Однозначно, страховка должна быть обязательно при пересечении границы. Мы, когда в Германию летали, так нас немецкие пограничники попросили показать страховку. Брали её на
в режиме онлайн, дома распечатали. И, кстати, она оформляется не на какую-то конкретно страну, а у нас была на страны Европы. Я так понимаю, что это специально так сделано в страховой компании, ведь очень часто люди не в одну страну едут, а маршрут прокладывают по нескольким соседним странам.